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Une application f est dite injective ou est une injection si chaque élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son. Dans une équation fonctionnelle, réussir à montrer que les solutions sont forcément injectives ou. Dans cet article, je vous propose un tour d’horizon des principales méthodes utilisées pour établir l’injectivité ou la surjectivité d’une application.

Lorsqu’on étudie les fonctions en mathématiques, l’une des propriétés les plus importantes à déterminer est l’injectivité L'injectivité et la surjectivité sont des propriétés des fonctions très intéressantes Une fonction est dite injective si elle associe à chaque.

Je vous explique et vous définis formellement la notion d'injectivité de fonction

Ensuite je vous propose une méthode simple pour aborder les exercices consistant à démontrer l'injectivité. F est injective si tout élément de f admet au plus un antécédent par f dans e F est injective si deux éléments ä distincts de e ont des images distinctes. 8.3 surjectivité et injectivité 8.3.1 domaine et image soit t

V → w une application linéaire, où v v et w w sont des espaces vectoriels à scalaires dans un corps k Quitte à considérer f −f, on peut supposer que f est strictement croissante La contraposée de l’injectivité s’écrit ∀ x, y ∈ i, x ≠ y ⇒ f (x) ≠ f (y) ∀x,y ∈ i,x = y ⇒ f (x) = f (y). (contraposée de l'implication de la définition de l'injectivité)

Tout élément y de f possède au plus un antécédent par f

Pour tout élément y de f l'équation f (x) = y, d'inconnue x, admet au plus.

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